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Inversión de capital

Capital Investment

Formular el modelo | Prueba y error | Resuelve el modelo





Utilice el solucionador en Excel para encontrar la combinación de inversiones de capital que maximiza el beneficio total.

Formular el modelo

El modelo que vamos a resolver tiene el siguiente aspecto en Excel.





Inversión de capital en Excel

1. Para formular este modelo de programación de enteros binarios (BIP), responda las siguientes tres preguntas.



una. ¿Cuáles son las decisiones a tomar? Para este problema, necesitamos Excel para averiguar qué inversiones de capital realizar (Sí = 1, No = 0).

B. ¿Cuáles son las limitaciones de estas decisiones? En primer lugar, la cantidad de capital utilizado por las inversiones no puede exceder la cantidad limitada de capital disponible (50). Por ejemplo, la inversión Uno utiliza 12 unidades de capital. En segundo lugar, solo se puede realizar la inversión Uno o la Inversión Dos. En tercer lugar, solo se puede realizar la inversión Tres o la Inversión Cuatro. Cuarto, la inversión Seis y la Inversión Siete solo se pueden realizar si se realiza la Inversión Cinco.

C. ¿Cuál es la medida general de desempeño para estas decisiones? La medida general de rendimiento es el beneficio total de las inversiones de capital realizadas, por lo que el objetivo es maximizar esta cantidad.

2. Para que el modelo sea más fácil de entender, cree lo siguiente rangos con nombre .

Nombre de rango Células
Lucro C5: I5
Sí No C13: I13
Beneficio total M13

3. Inserte las siguientes cinco funciones SUMPRODUCT.

Funciones de subproducto

Explicación: la celda K7 (la cantidad de capital utilizado) es igual a la sumproducto del rango C7: I7 y SíNo, la celda K8 es igual al subproducto del rango C8: I8 y SíNo, etc. La ganancia total es igual al subproducto de Beneficio y SíNo.

Prueba y error

Con esta formulación, resulta fácil analizar cualquier solución de prueba.

1. Por ejemplo, si hacemos la inversión Uno y Dos, se viola la segunda restricción.

Segunda restricción violada

2. Por ejemplo, si hacemos la inversión Seis y Siete, sin hacer la inversión Cinco, se viola la cuarta restricción.

Cuarta restricción violada

3. Sin embargo, está bien hacer la inversión Uno, Cinco y Seis. Se satisfacen todas las limitaciones.

Todas las restricciones satisfechas

¿Cuál es el beneficio de usar un nombre de rango en Excel?

No es necesario utilizar prueba y error. A continuación describiremos cómo Solucionador de Excel se puede utilizar para encontrar rápidamente la solución óptima.

Resuelve el modelo

Para encontrar la solución óptima, ejecute los siguientes pasos.

1. En la pestaña Datos, en el grupo Analizar, haga clic en Solver.

Haga clic en Solver

Nota: ¿no puede encontrar el botón Solver? Haga clic aquí para cargar el Complemento de solucionador .

Ingrese los parámetros del solucionador (siga leyendo). El resultado debe ser coherente con la imagen siguiente.

Parámetros del solucionador

2. Ingrese TotalProfit para el objetivo.

3. Haga clic en Max.

4. Ingrese SíNo para Cambiar celdas variables.

5. Haga clic en Agregar para ingresar la siguiente restricción.

Restricción

6. Haga clic en Agregar para ingresar la siguiente restricción.

Restricción binaria

¿Qué símbolo precede a todas las referencias estructuradas en las listas de autocompletar fórmulas?

Nota: las variables binarias son 0 o 1.

7. Marque 'Convertir variables no restringidas en no negativas' y seleccione 'LP simplex'.

8. Por último, haga clic en Resolver.

Resultado:

Solver encontró una solución

La solución óptima:

Resultado de inversión de capital

Conclusión: lo óptimo es realizar las inversiones Dos, Cuatro, Cinco y Siete. Esta solución da el beneficio máximo de 146. Se satisfacen todas las restricciones.

6/7 Completado! Obtenga más información sobre el solucionador>
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