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Problema de asignación

Assignment Problem

Formular el modelo | Prueba y error | Resuelve el modelo

Utilice el solucionador en Excel encontrar la asignación de personas a tareas que minimice el costo total.



Formular el modelo

El modelo que vamos a resolver tiene el siguiente aspecto en Excel.

Problema de asignación en Excel

1. Para formular esto problema de asignación , responda las siguientes tres preguntas.

una. ¿Cuáles son las decisiones a tomar? Para este problema, necesitamos Excel para saber qué persona asignar a qué tarea (Sí = 1, No = 0). Por ejemplo, si asignamos la Persona 1 a la Tarea 1, la celda C10 es igual a 1. Si no, la celda C10 es igual a 0.

B. ¿Cuáles son las limitaciones de estas decisiones? Cada persona solo puede realizar una tarea (Oferta = 1). Cada tarea solo necesita una persona (demanda = 1).

C. ¿Cuál es la medida general de desempeño para estas decisiones? La medida general de desempeño es el costo total de la asignación, por lo que el objetivo es minimizar esta cantidad.

2. Para que el modelo sea más fácil de entender, cree lo siguiente rangos con nombre .

Nombre de rango Células
Costo C4: E6
Asignación C10: E12
PersonsAssigned C14: E14
Demanda C16: E16
Tareas asignadas G10: G12
Suministro I10: I12
Coste total I16

3. Inserte las siguientes funciones.

Insertar funciones

cómo devolver una línea en Excel

Explicación: Las funciones SUM calculan el número de tareas asignadas a una persona y el número de personas asignadas a una tarea. El costo total es igual al sumproducto de Costo y Cesión.

Prueba y error

Con esta formulación, resulta fácil analizar cualquier solución de prueba.

Por ejemplo, si asignamos la Persona 1 a la Tarea 1, la Persona 2 a la tarea 2 y la Persona 3 a la Tarea 3, Tareas asignadas es igual a Oferta y Personas asignadas es igual a Demanda. Esta solución tiene un costo total de 147.

Solución de prueba

No es necesario utilizar prueba y error. A continuación describiremos cómo Solucionador de Excel se puede utilizar para encontrar rápidamente la solución óptima.

Resuelve el modelo

Para encontrar la solución óptima, ejecute los siguientes pasos.

1. En la pestaña Datos, en el grupo Analizar, haga clic en Solver.

Haga clic en Solver

Nota: ¿no puede encontrar el botón Solver? Haga clic aquí para cargar el Complemento de solucionador .

Introduzca los parámetros del solucionador (siga leyendo). El resultado debe ser coherente con la imagen siguiente.

sobresalir if declaración rango de condiciones múltiples

Parámetros del solucionador

Tiene la opción de escribir los nombres de los rangos o hacer clic en las celdas de la hoja de cálculo.

2. Ingrese Costo Total para el Objetivo.

3. Haga clic en Mín.

4. Introduzca Asignación para las celdas variables cambiantes.

5. Haga clic en Agregar para ingresar la siguiente restricción.

Restricción binaria

Nota: las variables binarias son 0 o 1.

6. Haga clic en Agregar para ingresar la siguiente restricción.

Restricción de demanda

7. Haga clic en Agregar para ingresar la siguiente restricción.

Restricción de suministro

8. Marque 'Hacer que las variables no restringidas no sean negativas' y seleccione 'LP simplex'.

9. Finalmente, haga clic en Resolver.

Resultado:

Resultados del solucionador

cómo hacer que un archivo de Excel sea de solo lectura

La solución óptima:

Resultado del problema de asignación

Conclusión: es óptimo asignar la Persona 1 a la tarea 2, la Persona 2 a la tarea 3 y la Persona 3 a la tarea 1. Esta solución da el costo mínimo de 129. Se satisfacen todas las restricciones.

3/7 Completado! Obtenga más información sobre el solucionador>
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